「埒(らち)」というのは、囲いや仕切りのこと。
もとは主に馬場の周囲に設けた柵のことを言いました。
馬を走らせて勝負を競う「競べ馬」の際に、この柵が開くまで競技が始まらないことから、
なかなか思うようにものごとが進まず、途中で止まっているような状態のことを
「らちがあかない」というようになったようです・・・
次に
『几帳面』きちょうめん
これは、平安時代から使われているようなんですが、
「几帳(きちょう)」というのは、平安時代以降、
公家の邸宅に使われていた間仕切りの一種。
几帳の柱の表面は丸く面取りされており、両側に刻み目が入った細工が施されていました。
本来、その細工のことを「几帳面」といいます。
細部まで丁寧に仕上げられていることから、転じて、「きちんとしたさま」を表すようになりました。